Tagliare barre d'acciaio con il minimo scarto (ottimizzazione del taglio)

Ogni carpentiere conosce il momento: una catasta di barre da 6 metri, una lista di taglio con quaranta pezzi, e la silenziosa certezza che in qualunque ordine si tagli, l'ultima barra lascerà uno spezzone da 1,9 m su cui inciampare per un anno. Il problema ha un nome — cutting stock problem — e risolverlo bene vale denaro vero.

Perché l'intuito fallisce

L'approccio ovvio — prima i pezzi più lunghi, poi riempire i vuoti con i corti — si chiama First Fit Decreasing (FFD) ed è buono: di solito a pochi punti percentuali dall'ottimo. Ma "pochi percento" di un ordine da 1.200 € sono una o due barre, e l'FFD ha un punto cieco noto: impegna presto i pezzi lunghi e solo dopo scopre che un abbinamento leggermente diverso avrebbe riempito due barre esattamente.

Un esempio rapido. Barra da 6.000 mm, lama ignorata per chiarezza, pezzi richiesti: 2× 2.800, 2× 1.900, 2× 1.300, 2× 1.200.

FFD: barra 1 = 2.800 + 2.800 (resto 400); barra 2 = 1.900 + 1.900 + 1.300 (resto 900); barra 3 = 1.300 + 1.200 + 1.200 (resto 2.300). Tre barre, 3,6 m di scarto.
Piano migliore: barra 1 = 2.800 + 1.900 + 1.300 (resto 0); barra 2 = 2.800 + 1.900 + 1.300 (resto 0); barra 3 = 1.200 + 1.200 (resto 3.600 — mezza barra riutilizzabile, o una barra in meno da comprare se esiste stock da 2,4 m). Stessi tagli, zero scarto vero.

Il piano migliore richiedeva di notare che 2.800 + 1.900 + 1.300 = 6.000 esatti — una coincidenza di somme che gli umani mancano e i computer no.

Cosa considera un vero ottimizzatore

Spessore lama (kerf) — ogni taglio mangia 2–4 mm (sega) o 1–2 mm (disco). Quaranta tagli su una barra sono oltre un decimetro d'acciaio sparito; i piani che ignorano la lama falliscono in segheria.
Rifilo delle estremità — le teste di laminazione sono raramente in squadra; le officine serie rifilano 5–10 mm per estremità.
Lunghezze miste a magazzino — 6 m e 12 m hanno prezzi diversi; a volte il miglior impacchettamento della barra da 12 m batte il suo sovrapprezzo di movimentazione.
Spezzoni riutilizzabili — un resto di 1,5 m di un profilo comune è magazzino, non rottame; uno da 300 mm è rottame comunque.

Fallo nel browser

Il nostro ottimizzatore di taglio esegue entrambe le strategie — FFD veloce e una ricerca esatta di somme parziali — e tiene il piano che usa meno barre, con lama e lunghezza barra come input. Ottieni un piano di taglio visuale per barra, la percentuale di utilizzo e una scheda stampabile per l'officina. È gratuito e la lista di taglio non lascia mai il browser.

Per la lamiera la stessa logica passa in 2D — tagli a ghigliottina, utilizzo del foglio, rettangoli residui — nell'ottimizzatore di taglio lamiere.

Abitudini che risparmiano prima ancora di ottimizzare

Raggruppa commesse simili — una lista di taglio combinata impacchetta molto meglio di tre piccole tagliate in giorni diversi.
Standardizza i contenitori degli spezzoni — etichetta i resti per profilo e lunghezza; l'ottimizzatore salva solo lo spezzone che poi riesci a trovare.
Metti in discussione la lista — un pezzo da 3.050 mm che potrebbe essere 2.990 spesso sblocca un abbinamento (2.990 + 2.990 sta in 6 m; 3.050 + 3.050 no).
Pesa il piano — utilizzo % × peso barra dice esattamente cosa finirà nel cassone; il calcolatore di peso trasforma lunghezze in chilogrammi, e il valore attuale del rottame arriva dai prezzi LME.